「ムーン」と書かれていることと、赤い矢印の通り方から、
左上は「？？？ン？」
右下は「？？？ム」
左下は「？？？？ー」
となるようです。

空欄には季節を英語にしたときの読みが入りそうです。
左上が「スプリング」となり、時計回りで「サマー」「オータム」「ウィンター」で埋まります。

答えは「サイタスウ」。

4種類の図形は色も含めて考えると、トランプのマークを表していそうです。

英語でトランプのマークの名前を当てはめ、枠で囲われた部分を読みましょう。
インクで隠れていますが、見えている方から何文字目か推測して枠の位置を特定しましょう。

ハートは後ろから2文字目
ダイヤ(ダイヤモンド)は後ろから3文字目
スペードは前から3文字目
クラブは前から2文字目
を拾えば良さそうです。
真ん中に「Y」を入れるのも忘れないようにしましょう。

答えは「ロイヤル（ROYAL）」。

上の矢印で、「゜」を足していることから、左のイラストに半濁点を足すと、右上のイラストになると考えられます。

左のイラストは「穴」を表しているようです。

「穴」を「ホール」ととらえると、上の矢印は半濁音を足して「ポール」になります。
では、下の矢印ではどうなるでしょう？

答えは「ボール」。

2行目の左の文字が単語になっているとするならば、「そらもよう」になりそうです。
つまり、「一輪車」が「車」に、「空模様」が「木」になる法則のようです。

漢字に直したときに存在するパーツに着目すると良いかもしれません。

この記号の意味は、左の単語を漢字で書いたときに、重複するパーツを抽出するルールのようです。
また、3行目、4行目の単語を推測すると、「すいへいせん」「じょどうし」になりそうです。

記号の意味は、左の単語を漢字で書いたときに、重複するパーツを抽出するルールのようです。
3行目、4行目の単語を推測すると、「すいへいせん」「じょどうし」になりそうです。

答えは「スイリョク(水力)」。

白と黒の枠があり、それぞれ4マスずつ並んでいます。

インクの合間にＬ字の部分が見えていることと、2つの枠に異なる色がついていることから、枠の色を当てはめると推測できます。

マスが4つずつあることから、上の枠には「ホワイト」、下の枠には「ブラック」が入ります。そして、赤い矢印が通った位置を読めば答えになりそうです。
ただし、矢印の途中が途切れていることから、その部分は「ー」として読む必要がありそうです。

答えは「ホーク」。

インクの部分からはみ出ているマスがあることから、スケルトンパズルの要領でマスが並んでいるのではないかと考える必要がありそうです。

5つの答えは「サイタスウ」「ロイヤル」「ボール」「スイリョク」「ホーク」です。
スケルトンパズルであれば、単語が縦横に並び、1つの文字を別の単語と共有するように重なります。
すべての単語が一つながりになるように配置を考えましょう。

まずは、同じ文字を使っている単語を確認しましょう。
「イ」…「サイタスウ」「スイリョク」「ロイヤル」
「ク」…「スイリョク」「ホーク」
「ス」…「サイタスウ」「スイリョク」
「ル」…「ボール」「ロイヤル」
「ー」…「ホーク」「ボール」

数字の書かれたところには必ず空欄があることを踏まえて、まずは上と下に飛び出たマスから単語を当てはめていきましょう。

上に飛び出たマスには3文字の単語か5文字の単語が縦に入りそうです。

ここで、5文字の単語を実際に埋めてみましょう。
「サイタスウ」を縦に入れた場合、「イ」や「ス」で、横向きの「スイリョク」と交差してしまうと、インクの範囲からはみ出してしまいます。
残るは「イ」で横向きの「ロイヤル」と交差することは可能です。
しかし、その後「ロイヤル」と文字を共有する単語は「ボール」しかなく、その場合はインクの範囲からはみ出してしまいます。
そのため、「サイタスウ」がここに入ることはありません。

同様に、「スイリョク」を入れた場合、前述の理由で「サイタスウ」「ロイヤル」と交差することはできても、その後が続きません。
「ク」で横向きの「ホーク」と交差することは可能ですが、「スイリョク」の右に来る文字がないため、「5」のマスに文字を埋めるることができません。
つまり、上に飛び出したマスに5文字の単語は入らないということがわかります。
すなわち、上に飛び出たマスには3文字の「ボール」か「ホーク」が入ると考えて良さそうです。

同様に、「ホーク」を入れた場合、前述の理由で「ボール」「スイリョク」と交差することができても、その後が続きません。

最後に、「ボール」を入れてみましょう。
「ホーク」と交差させた場合、先述の理由でその後が続きません。
「ロイヤル」と交差させた場合、「ロ」が「3」のマスにちょうど収まる形で埋まります。

「ボール」「ロイヤル」の入るマスが確定しました。
この後は他の単語がすべてつながるように交差させていけば、盤面を埋めることができそうです。

盤面は以下のように埋まります。

　　　ボ
　サ　ー
ロイヤル　ホ
　タ　　　ー
　スイリョク
　ウ

答えは「ロータリー」。