全体の方針として、同じ領域に属するとわかったマス同士もメモしていくと解きやすくなります。また、すべてのピースの面積が5マスであることも重要です。

最初に、同じ領域に同じ色のマスは2マス含まれないことに注目して、同じ色のマスの間に線を引いて分割していきましょう。

右上の「み」と書かれたマスに注目します。このマスを含むピースは面積が5マスなので、「み」と書かれたマスはまだほかに同じピースに含まれるようなマスが必要だとわかります。このマスに隣り合っていて同じピースになりうるマスは「さ」しかないので、「み」と「さ」は同じピースになることがわかります。
同じように袋小路になっているマスに注目していくと、次のように解き進めることができます。

今度は左下に注目します。「ま」「ど」「る」の3マスは、もし「え」のマスと異なるピースに含まれるとするとピースの面積が3以下になってしまいます。
なので、この3マスは「え」と同じピースに含まれることがわかります。また、「る」と「む」が同じ色なのでこのピースは「む」のマスを含みません。したがって、このピースは「に」のマスを含みます。

盤面下の「む」(まえむき の 「む」)のマスに注目すると、このマスを含むピースは「かえおき」の4マスも含むことがわかります。同様に、盤面左の「む」(でむかえ の 「む」)に注目すると、「かみどで」の4マスを含むことがわかります。

ルールにしたがってピースに分割すると、このようになります。

盤面をピースに分けた後、コの字型のピースを探して右下のマスに書かれた文字を並び替えると答えは「むつき(睦月)」です。