このステージでは本来謎e～iがあるはずなのですが、スタッフKからのメモの通り、謎はすべてスタッフ室に持ち出されています。たとえ扉を壊しても、謎e～iを見ることはできません。謎がなくてもIIの扉の番号を知る方法を考えましょう。

問題文を読む限り、見えない掲示物には「IIの扉の番号の情報」と同じような5×5のマス目があり、そこから答えの言葉を見つける謎になっていそうです。しかし、その掲示物が見えない以上答えを推測することもできません。
扉のすき間を広げたり扉を壊したりすれば見えない掲示物が見えるようになりそうですが、修理費がかかってしまいます。

そもそもIIの扉の番号を知るために謎e～iの答えは必要不可欠なのでしょうか？

文字パネルを置く台を見る限り、謎e～iの答えについてわかることがあります。
1つ目はすべて3～4文字であること、2つ目は文字がまったく重複しないことです。

文字がまったく重複しないということは、見えない掲示物は謎e～iの答えの17文字が載っています。そして答えを今見ている5×5のマス目と同じ位置の文字に置き換えるということなので、マス目には直線で4文字拾える場所が2ヶ所と3文字拾える場所が3ヶ所あるということになります。

そのようなことができる組み合わせは「たけくか」「たけんよ」「じうす」「どんさ」「ちがう」しかありません（文字を読む順番は逆になる可能性があります）。

これらをうまく組み合わせて作ることのできる条件の文は「『各桁』の『数字』が『違う』『4桁』の『数字』を『3度』繰り返す」となります。
「123412341234」のような数字がIIの扉の番号のようですが、そのような番号は約4500通りあります。いったいどうやって確定するのでしょうか？

ここで入力キーを見てみましょう。ボタンにプラスチックの板が接着されていますが、これは本来の仕様通りの状態です。この状態でボタンを押すとどのようになるのか確かめてみましょう。

実際に触ってみると、左上は0→1→4の順※で、真ん中はC→2→5の順で、右上は×→3→6の順で、下は7→8→9の順でボタンが押されたときの挙動をします。この状態で3度繰り返して入力できる4桁の数は1つしかありません。
※最初の桁が0にはならないため、最初に左上を押すと「14」だけが表示されるようになっています。

下→右上→下→右上→下→右上の順にボタンを押すと「783678367836」を作ることができます。